sábado, 23 de marzo de 2013

Simetría


La simetría (del griego σύν "con" y μέτρον "medida") es un rasgo característico de formas geométricas, sistemas , ecuaciones y otros objetos materiales, o entidades abstractas, relacionada con su invariancia bajo ciertas transformaciones, movimientos o intercambios.

En condiciones formales, un objeto es simétrico en lo que concierne a una operación matemática dada si el resultado de aplicar esa operación o transformación al objeto, el resultado es un objeto indistinguible en su aspecto del objeto original. Dos objetos son simétricos uno al otro en lo que concierne a un grupo dado de operaciones si uno es obtenido de otro por algunas operaciones (y viceversa). En la geometría 2D las clases principales de simetría de interés son las que conciernen a las isometrías de un espacio euclídeo : traslaciones , rotaciones , reflexiones y reflexiones que se deslizan. Además de simetrías geométricas existen simetrías abstractas relacionadas con operaciones abstractas como la permutación de partes de un objeto.


Cuando hablamos de objetos físicos o elementos geométricos el concepto de simetría está asociado a transformaciones geométricas tales como las rotaciones, las reflexiones o las traslaciones. Dos simetrías sencillas son la simetría axial y la simetría central. Así se dice que un objeto presenta:


  • Simetría esférica si existe simetría bajo algún grupo de rotaciones, matemáticamente equivale a que el grupo de simetría de un objeto físico o entidad matemática sea SO(3) .
  • Simetría cilíndrica o simetría axial si existe un eje tal que los giros alrededor de él no conducen a cambios de posición en el espacio, matemáticamente está asociado a un grupo de isometría SO(2) .
  • Simetría reflectiva o simetría especular que se caracteriza por la existencia de un único plano, matemáticamente está asociado al grupo SO(1) o su representación equivalente . En dos dimensiones tiene un eje de simetría y en tres dimensiones tiene un plano. El eje de simetría de una figura bidimensional es una línea, si se construye una perpendicular, cualquier punto que reposee en esta perpendicular a la misma distancia del eje de simetría son idénticos. Otra manera de verlo es que si la forma se doblara por la mitad sobre el eje, las dos mitades serían iguales. Por ejemplo, un cuadrado tiene cuatro ejes de simetría, ya que hay cuatro formas diferentes de doblarlo haciendo que sus bordes coincidan. Un círculo tendría infinitos ejes de simetría por la misma razón.
  • Simetría traslacional se da cuando la transformación  deja invariable a un objeto bajo un grupo de traslaciones discretas o continuas. El grupo es discreto si la invariancia sólo se da para un número numerable de valores de a y continuo si la invariancia se presenta para un conjunto infinito no numerable de valores de a en caso contrario.

Algunos tipos de simetría que combinan dos o más de los anteriores tipos son:

  • Simetría antitraslacional que implica una reflexión en una línea o plano combinado con una traslación a lo largo de ese mismo eje. El grupo de simetría es isomorfo a .
  • Simetría de rotorreflexión o simetría de rotación impropia, implica rotación al rededor de un eje combinado con reflexión en un eje perpendicular al de rotación.
  • Simetría helicoidal implica un movimiento de rotación en torno a un eje dado con un movimiento de traslación a lo largo de ese mismo eje. Puede ser de tres clases:
    • Simetría helicoidal infinita
    • Simetría helicoidal de n-ejes
    • Simetría helicoidal que no se repite
fuente: Wikipedia


Argumento


La palabra argumento (del latin argumentum): prueba o razón para justificar algo como verdad o como acción razonable; la expresión oral o escrita de un razonamiento .1

La cualidad fundamental de un argumento es la consistencia y coherencia ; entendiendo por tal el hecho de que el contenido de la expresión, discurso u obra adquiera sentido o significación que se dirige al interlocutor con finalidades diferentes:


  • Como contenido de verdad = consistencia y coherencia con otras verdades admitidas , o con referencia a un hecho o situación que haga verdadero o falso dicho contenido.
    • Como esquema lógico-formal = consistencia y coherencia con un sistema que no admite contradicción .
    • Como función lógico-matemática = consistencia y coherencia con el hecho de “ser algo real” frente a una mera posibilidad lógica que define un mundo o una situación posible en un determinado marco teórico que justifica la función.


  • Como discurso dirigido a la persuasión 2 como motivación para promover o proponer una determinada acción .
    • Como finalidad de acción = consistencia o coherencia con otros intereses o motivaciones del individuo o individuos receptores del contenido como motivación a actuar de determinada manera.

Es por tanto un discurso dirigido:


  • al entendimiento, para «convencer» o generar una creencia nueva mediante el conocimiento evidente de nuevas verdades, basándose en una racionalidad común.
  • a la emotividad para «motivar» una acción determinada.


fuente: Wikipedia.

Síntesis


Una síntesis es la composición de algo a partir del análisis de todos sus elementos por separado. Se trata de la versión abreviada de cierto texto que una persona realiza a fin de extraer la información o los contenidos más importantes de un determinado texto.

En la síntesis el lector puede expresar con sus propias palabras y estilo la idea principal del autor, cambiando el orden según sus intereses, utilizando analogías, trabajo de investigación, ampliación y confrontación en base a los objetivos. En el resumen se utiliza el estílo y léxico con el que se expresa el autor, si bien no es una mera transcripción de las ideas nucleares del texto, implica una generalización de todas las ideas del texto madre o texto original, se pueden utilizar sinónimos pero no existe la intervención de ideas del lector. El resumen es un texto expositivo resumiendo el texto para ser comprendido o estudiado con mayor claridad.

Una síntesis resulta ser una buena y efectiva forma de facilitar los procesos de aprendizaje. Es una herramienta que le permite a quien lo redacta comprender e interiorizarse en mayor medida en determinado contenido de su interés. Es un buen método también de no perder el tiempo en la lectura de información poco pertinente o que poca relación tiene con el foco de los contenidos que se pretenden investigar o estudiar.

Se basa en las ideas centrales de un texto, sin embargo, la construcción de una de ellas no resulta una tarea sencilla. Es importante que la síntesis de un texto, a pesar de ser obra de una persona diferente, sea un texto más pequeño que muestre la intención original que el autor del texto madre quiso reflejar, por lo tanto, es importante evitar incluir ideas nuevas o percepciones propias acerca de lo que se está queriendo resumir.

Para la realización de una buena síntesis lo recomendado es realizar una lectura completa del texto, y luego, una segunda lectura en la que se subrayan las ideas centrales. Durante el proceso de la relectura es de gran ayuda notar la estructura del texto, el que debiera contener una introducción, un desarrollo y una conclusión. De este modo, resultará más fácil organizar las ideas extraídas y redactar un nuevo texto sin modificar la intención del autor original.

fuente: Wikipedia.